初二数学两道题（加急！10分！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:55:46
如图，是2008年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，求证△ABF≌△DAE

∵ABCD是正方形
∴AD=AB
∵EFGH是正方形
∴∠AHD=∠AEB=90°
∵∠BAE+∠DAH=∠BAE+∠ABE=90°
∴∠DAH=∠ABE
∵AD=AB ∠AHD=∠AEB ∠DAH=∠ABE
∴△DAH≌△ABE
∴AH=BE
∵EF=EH
∴AH-EH=BE-EF
∴BF=AE
∵AB=AD BF=AE ∠ABE=∠DAH
∴△ABF≌△DAE

∵ △CFB ≌ △BEA（直角三角形，短边相等，斜边相等，HL）
∴ BF = AE ，∠DAE = ∠ ABF（等角的余角相等）
又∵ DA = AB
∴ △ABF ≌ △DAE