对方有一份伤残鉴定书，好像不是司法机构提供的鉴定，这个鉴定有效吗，合法吗？

不是司法机构是什么？鉴定所？有资格出具鉴定书的机构就可以，都是有法律效应的，
主要是要看你们要解决的问题是不是已经在法院处理了，如果是在法院中的案子的话，法院可以不承认。法院会指定鉴定机构的。