UC知道在线等解数学题!20分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 23:16:24
1平方+2007平方+2008平方 分之 1四次方+2007四次方+2008四次方
要求过程
(x+1)^4+x^4+1
--------------
(x+1)^2+x^2+1
=x^2+x+1
这步怎么变出来的??
要求过程
(x+1)^4+x^4+1
--------------
(x+1)^2+x^2+1
=x^2+x+1
这步怎么变出来的??
设x=2007
(x+1)^4+x^4+1
--------------
(x+1)^2+x^2+1
=x^2+x+1
=2007^2+2008
=4030057
1+2007二次方+2008二次方
设 x = 2007
2[1 + x^4 + (x+1)^4] - [1 + x² + (x+1)²]²
= 2[1 + x^4 + (x+1)^4] - [1 + x^4 + (x+1)^4 + 2x² + 2(x+1)² + 2x²(x+1)²]
=1 + x^4 + (x+1)^4 - 2x² - 2(x+1)² - 2x²(x+1)²
=((x+1)²-x²)² + 1 - 2x² - 2(x+1)²
=(2x+1)² + 1 - 2x² - 2(x+1)²
=4x² + 4x + 1 + 1 - 2x² - 2x² - 4x - 2
=0
所以
2(1 + x^4 + (x+1)^4) = [1 + x² + (x+1)²]²
[1 + x^4 + (x+1)^4]/[1 + x² + (x+1)²]
=[1 + x² + (x+1)²]/2
=(2x² + 2x + 2)/2
=x² + x + 1
=2007² + 2007 + 1
=4030057