初二几何题：等腰直角三角形ABC内有一点O，AO=1,CO=2,BO=3, C=90°。求角AOC?

答案是：135°

解：把三角形ACO绕着点C顺时针旋转90°到三角形BCM的位置。

那么，MC=CO=2  BM=AO=1  角AOC=角BMC     

连接OM。

因为，角ACB=90，角ACO=角BCM ，所以角OCM=90°，且CO=CM=2,得等腰直角三角形OMC，故，OM=2√2 ,角CMO=45° 

在△OMB中，因为OM=2√2  MB=1  OB=3  用勾股定理逆定理得角OMB=90°  所以

角AOC=角BMC=45+90=135° 

(哎╮(╯▽╰)╭，我辛辛苦苦给你画的图，传不上来。看了图，就很清楚了……)

旋转三角形AOC使A和B重合，得三角形CPB，
则A