求助数论。。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 13:59:25
求证:模m的两个简系内所有元素的乘积关于m同余。。。

设 m的一个简化剩余系中元素 为 x1 x2 ....xn 另一个简化剩余系中元素 为 y1 y2 ....yn
由定义可假设 x1 x2 ....xn 分别与 y1 y2 ....yn关于m同余
则 x1*x2*....xn=(y1+a1*m)*....(yn+an*m)=y1*y2*....yn+m(....)
所以x1*x2*....xn与y1*y2*....yn关于m同余