求关于矩阵的知识

一、矩阵图法

矩阵图法就是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。
在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素．将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。
矩阵图的形式如图所示，A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系。按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以探索问题的所在和问题的形态，也可以从中得到解决问题的启示等。
质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格品时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。
矩阵图的最大优点在于，寻找对应元素的交点很方便，而且不遗漏，显示对应元素的关系也很清楚。矩阵图法还具有以下几个点：
①可用于分析成对的影响因素；
②因素之间的关系清晰明了，便于确定重点；
③便于与系统图结合使用。

二、矩阵图法的用途

矩阵图法的用途十分广泛．在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题：
①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，并要从中找出研制新产品或改进老产品的切入点；
②明确应保证的产品质量特性及其与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠；
③明确产品的质量特性与试验测定项目、试验测定仪器之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；
④当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除；
⑤在进行多变量分析、研究从何