几何题求纯几何证法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 07:35:14
圆1与圆2切于点M，A是圆1上一点，A、O1、O2不共线，过A作圆2的切线切圆2于B、C，连结BM、CM分别交圆1于E、F，连结EF交圆1在A处的切线于D，证：D在圆1与圆2的根轴上
附上图片

延长CB至D
使BD=1，连AD
则△ABD为等边三角形，
过P作PH⊥AD于H
则，PH=AP/2
【数值上等于点K从A到P的时间】

欲使时间最少，
等价于CP+PH最小，
CP+PH最小时，
C、P、H三点共线，
所以，当P是△ABD的中心时，所用时间最少，

AB=√3
用时最少时，
AP=2/3·AB=2/3·√3

看百科的解释 我大四的人了楞是没懂根轴 和圆幂 的概念 崩溃了 这题跳过 不做