一道数学题帮忙求解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 08:57:35

已知A=x│x=2n+1，n∈N，B=｛x│x=2n-1，n∈N｝，则这两个集合的关系是
？

帮忙解决下需要过程

n∈N则n最小是0
所以2n+1最小是1
所以A是正奇数的集合

而B中，同样n∈N
所以2n-1最小是-1
所以B除了正奇数外还有-1

所以A是B的真子集，或A真包含于B

A是B的真子集，因为集合A没有元素－1，而集合A中的任何元素在集合B中都能找到

A={1,3,5,7,9,11......}
B={-1,1,3,5,7,9,11......}
所以很明显A包含于B

集合A是正奇数集，集合B包含所有正奇数及-1（n=0时2n-1=-1），所以A是B的真子集.顺便指出，若A=x│x=2n+1，n∈Z，B=｛x│x=2n-1，n∈Z｝，则A=B.

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