证明菱形对角线的交点到各边的距离相等
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 21:50:43
菱形对角线互相垂直,且互相平分
∴对角线分出的4个直角三角形全等
∴4个三角形的斜边的高相等
∴菱形对角线的交点到各边的距离相等
连接它的对角线,用正三角形的知识来证。
首先利用边边角相等证明出菱形的对角线所分割的4个三角形为全等直角三角形
然后做对角线焦点到各边的垂线相当于直角三角形长边的高
又因为4个三角全等,那么他们的高也相等,他们的高即为对角线焦点到各边的距离。
由菱形性质得,对角线互相平分,并且平分各顶角
证明四个直角三角形全等 (AAS)
即这四个直角三角形的对应直角边相等,即是对角线的交点到各边的距离相等
证明:菱形对角线互相垂直平分,
所以AO=CO,BO=DO,AB=BC=CD=DA,
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO,
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等,
又∵AB=BC=CD=DA,
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等,
即O到AB、BC、CD、DA的距离相等.
证明对角线相等的四边形的中点四边是菱形
已知菱形ABCD中,∠DAB=60°对角线AC=16cm,那么菱形对角线交点O到各边的距离是?cm.
已知菱形ABCD中,角BAD=60度,对角线AC=16,那么菱形对角线交点O到各边的距离是多少厘米
若菱形周长为4,那么一边上的中点到两条对角线交点的距离是多少
求证:对角线相等的菱形是正方形
已知菱形的周长是8,那么它的一边上的中点到两条对角线交点的距离是多少?
几何证明:四边形对角线交点的问题...
证明:对角线相等的平行四边形是矩形
证明正五边形对角线相等的思路
已知一个菱形的一条对角线的长与边长相等,由此你还可以知道这个菱形的哪些特殊的性质?并证明