x,y,z属于R，x-2y+3z=0,y^2/xz的最小值是？

x-2y+3z=0
x/y-2+3z/y=0
x/y+3z/y=2

2=x/y+3z/y>=2根号(3xz/y²)
xz/y²<=1/3
y²/xz>=3

y²/xy的最小值是3

x+3z=2y
x^2+9z^2+6xz=4y^2
xz=(4y^2-x^2-9z^2) /6
(4y^2-x^2-9z^2) /6xz=1
(2/3)y^2/xz=(x^2+9z^2)/(6xz)
y^2/xz=(x^2+9z^2)/(4xz)
因x^+9z^2≥3|xz|
故
y^2/xz≥(3/4)|xz|/(xz)
故y^2/xz的最小值为-1(当xz<0).或1(xz>0)