初一数学题 高分 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 20:32:16
已知1×2/1=1-2/1,2×3/1=2/1-3/1，……试求（-1×2/1）+（-2×3/1）+（-3×4/1）+……+（-99×100/1）的值

请写出因为 所以 老师要检查..谢谢大家了

对的话加10分
OMG..我的分子分母写反了..

原式=-1×1/2-2×1/3-3×1/4-...-99×1/100
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...+1/99-1/99+1/100
=-1+1/100
=-99/100

（-1×2/1）+（-2×3/1）+（-3×4/1）+……+（-99×100/1）
=-[（1×2/1）+（2×3/1）+（3×4/1）+……+（99×100/1）]
=-[(1-2/1)+(2/1-3/1)+(3/1-4/1)+......+(99/1-100/1)]
=-[1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+.....+99/1-100/1]
=-[1-100/1]
=-100/99

=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100)
=-99/100