高中数学问题、急啊

解：
设AC＝X，BC＝Y
在△ACF和△ABC中分别运用余弦定理得：
CF^2＝X^2＋1－X
Y^2＝X^2＋4－2X
因为CF^2＝AC*BC＝XY
所以
XY＝X^2＋1－X
Y^2＝X^2＋4－2X
由XY＝X^2＋1－X得Y＝X＋1/X－1，代入另一式消去Y，整理得：
X^2＋2X－1＝0
解得
X＝√2－1（负根已舍去）
所以AC＝√2－1

（如果没有学习余弦定理，那么过C作CD⊥AB，用勾股定理也能解决问题，相当于证明一下余弦定理了，过程烦一点而已）

用余弦定理：CF2=AC*BC=AF2+AC2-2AF*AC*cosA=1+AC2-AC
BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA=4+AC2-2AC
设AC=x,BC=y，则上庙两个式子为：y2=4+x2-2x
x*y=1+x2-x.相除可得y=(4+x2-2x）*x/(1+x2-x)然后代入上式即可求出x=根号下2-1，y=2倍根号下2-1.
即AC=根号下2减1