已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求M的值

所谓只有一个交点，就是 x²+2x+m-1=x+2m的方程式x只有一个解。
x²+2x+m-1=x+2m
则（x+1/2）²=m+5/4
x+1/2=+/- (m+5/4)的开平方
只有m+5/4=0时，x才唯一的等于-1/2

所以m=-5/4

几何方面经常要用代数运算来解释他们的关系。

联立两个方程，得x2+2x+m-1=x+2m
所以x2+2x-m-1=0，只有一根
所以-m-1=1/4
所以m=-5/4

x+2m=x^2+2x+m-1
delta=0