已知抛物线y= -x平方+2mx-m平方-m+3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 07:53:40
1.m为何值时，抛物线与x轴有两个交点
2.若抛物线与x轴交于M,N两点，当/OM/*/ON/=3，且/OM/不=/ON/，求抛物线的解析式

要过程

1.
有两交点
所以(2m)^2+4(-m^2-m+3)=-4m+12>0
m<3
2.设x1,x2为方程两交点且|x1|不等于|x2|,即x1+x2不等于0
|OM||ON|=|x1||x2|=|x1*x2|=|m^2+m-3|=3
解得m=-3 或者m=2 或 m=-1或者 m=0
又2m不等于0 m不等于=
所以
解析式的
y=-x^2-6x-3
y=-x^2+4x-3
y=-x^2-2x+3

解：1.y=-（x－m）平方-m+3
所以顶点为（m，-m+3）
当-m+3>0时，抛物线与x轴有两个交点
即m<3

2.当y＝0时
方程-x平方+2mx-m平方-m+3＝0
/OM/*/ON/=m平方+m-3＝3
m1＝2， m2＝-3
解析式为：y＝-x平方+4x-3 或 y=-x平方-6x-3