在等腰梯形abcd中,AB平行于CD,AB=2CD,AC平分角DAB,AB=4根号3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:28:54
等腰梯形ABCD中，AB＝2CD，AC平分∠DAB，AB＝4 ，AB‖CD，
(1) 求此梯形各角；(2) 求梯形面积．

需过程。。。谢谢

因为AB‖CD,所以角CAB=角ACD(内错角)
因为AC平分∠DAB,所以角DAC=角CAB
所以角ACD=角DAC,即AD=DC
因为AB=4,AB=2CD
所以CD=2,即,AD=2
过D点作DE垂直AB于点E,C点作CF垂直AB于点F
因为AE+EF+FB=AB,EF=CD=2,AE=FB
所以AE=1
在直角三角形AED中,AD=2,AE=1 (1)
所以角DAB=60度,即角B=60度,角ADC=角BCD=120度
由(1)得DE=√3
所以梯形面积=(AB+CD)*DE/2=(4+2)*√3/2=3√3

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