高二数学（在线等 - -。）

a1=s1=14
an=sn-s(n-1)
=[-2n^2+15n+1]-[-2(n-1)^2+15(n-1)+1]
=2-4n+15
=-4n+17
所以：

an=14，n=1
an=-4n+17，n>1

2.
a10+a11+……+a20
=s20-s9
=(-800+300+1)-(-162+135+1)
=-500+27
=-473

3.
Sn=-2n^2+15n+1=-2(n-15/4)^2+1+2*(15/4)^2
n为最接近15/4的整数
n=4时sn最大

1.
Sn=-2n^2+15n+1
S(n-1)=-2(n-1)^2+15(n-1)+1
(n≥2)

两项相减：an=Sn-S(n-1)=-4n+17(n≥2)
a1=S1=14 不满足通项
所以an=-4n+17 (n≥2)
a1=14

2.
S20=-499
S9=-26

所求=S20-S9=-473

3.
Sn=-2n^2+15n+1
当做二次函数：
对称轴n=15/4=3.75

所以，最大值只能在n=3 或4取得
分别代入n=4取得
S4=29

{Sn}=-2n^2+15n+1
{an}={sn}-{Sn-1}=-2n^2+15n+1-(-2(n-1)^2+15n-15+1)=-4n+17
a1=s1=14
所以通向公式为an=-4n+17,n>=2;a1=14

a10+a11+……+a20=(a10+a20)/2*11=(-23-63)/2*11=-473

an是递减的，要是sn最大，那么需要加到最小的正数项，即n=4,a4=1,此时的sn最大为s4=-32+60+1=29

1. an = Sn- Sn-1