化简(1*3*4+2*6*8……n*3n*4n)/(1*3*5+2*8*10+……n*4n*5n)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 14:45:41
化简(1*3*4+2*6*8……n*3n*4n)/(1*3*5+2*8*10*……n*4n*5n)
1*3*4+2*6*8……n*3n*4n =12(1^3+2^3+.....+n^3)
1*4*5+2*8*10+……n*4n*5n =20(1^3+2^3+.....+n^3)
(1*3*4+2*6*8……n*3n*4n)/(1*3*5+2*8*10+……n*4n*5n)
=12(1^3+2^3+.....+n^3) /(20(1^3+2^3+.....+n^3))
=3/5
首先,分母第一项应该是1*4*5吧
3/5
理由对分子提公因式3*4,对分母提公因式4*5,得
(1*1*1+2*2*2+...n*n*n)*3*4/((1*1*1+2*2*2+...n*n*n)*4*5)化简即可得答案
n×(n-1)×(n-1)求和,n为2、3、4……n
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.........+n分之1
n+2*(n-1)+3*(n-2)+4*(n-3)+……
证明(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6)....3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)\3
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
1×n+2(n-1)+3(n-2)+…(n-3)×4+(n-2)×3+(n-1)×2+n×1=?
1+3+5+… +(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……n(n+1)(n+2)
1*2+2*3+3*4……n(n+1)(n+2)=?