证明(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6)....3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)\3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 10:52:36
一道数学证明题
用数列的知识可以做:
设数列(An)通项为an=(t+2+2*(n-1))*(t+2+2*n)=4n^2+(4t+4)n+t^2+2t(为了避免干扰,将上式的常数n以t代替)
这里假设存在另一数列(Bn)通项bn使得an=bn+1-bn;待定系数法可解得bn.
原命题左边=a1+a2+....+at=(b2-b1)+(b3-b2)+....+(bt+1 -bt)=bt+1 - b1;将bn通项代入既可证明.
用数学归纳法试试
如何证明 N!》N^N/2
证明(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6)....3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)\3
证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式
若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1)
证明C(0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
怎样证明(n-2)×180?
1*1+2*2+3*3...............+(n-1)*(n-1)+n*n的证明过程是什么?
证明(m+n)/2≥√(m^n*n^m)开m+n次方
怎么证明f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+3能被3整除