初二 数学 等腰梯形 请详细解答,谢谢! (17 20:6:58)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 12:58:14
如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC.求角C.      图形描述如下:一个梯形上底的角为角A和角D,下底的角为角B和角C,BD为角ABC的角平分线.

设:角ABC为x.∵BD为角ABC的角平分线,梯形ABCD为等要梯形(易证)∴AD//BC,∴角ADB=角DBC=1/2x.又∵角ADC+角C=180°,∴角ADB+角BDC+角C=180°,即角DBC+角C+角BDC=180°.又∵BD=BC,∴角BDC=角C=x.∴可得:x+x+1/2x=180°.解之得:x=72°!

求什么？？？补充一下啊。。

设角C为X度，则，角BDC为X度，角ABC=角C=X度，角CBD=1/2个角ABC=x/2度，故
在三角形BCD中，x+x+x/2=180度，x为72度

设∠C为X，则，∠BDC为X，∠ABC=∠C=X，∠CBD=180-2X，∠A=180-∠C=180-X，∠ABD=∠ADB=(180-X)/2
由于∠CBD+∠ABD=∠C=X，180-2X+(180-X)/2=X，X=270/5=54

故∠C为54°