如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF

证明:BE=DF
∵E是AD的中点
AF=1/2AB
且在正方形ABCD中
∴AF=AE
AD=AB
∵△ABE≌△ADF
∴BE=DF

BE=DF，BE垂直 DF，
AD=AB，AF=AE，角DAB=F=角BAE，
三角形ADF和BAE全等，
BE=DF，
角ADF=角EBA，
延长BE交DF于M，
角DEM=角BEA=90度-角EBA，
角ADF+角DEM=90度，
BE垂直 DF

BE=DF且垂直于DF过程如下：∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=AD ∵ E是AD的中点 ∴AE=1/2AD 又 ∵AF=1/2AB ∴AE=AF ∵∠DAB=90° ∴∠DAF=90° ∴△DFA≌△BEA（边角边) ∵∠FDA+∠F=90°，∠EBA=∠FDA ∴∠F+∠EBA=90° ∴∠FPB=90°（P是延长后交DF的点) ∴BE⊥DF

我不会