用点到直线的距离解一道三角形题~！详细过程谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 09:33:15
已知三角形ABC的顶点A(8,-1),B(4,2),内心I(5，0)，求BC边所在直线的方程

由A（8，-1），B（4，2）
得AB=√[(8-4)²+(-1-2)²]=5.
LAB: 2=4a+b（1）
-1=8a+b（2）
得a=-3/4，b=5，即3x+4y-20=0
∴LAB：y=（-3/4）x+5.
点O（5，0）到LAB的距离为：
d=|3×5+4×0-20|/5=1，
以O（5，0）为圆心，r=1为半径，作圆，
三角形ABC外切于圆,
有5-1=4，和B的纵坐标相同，
0-1=-1，和A的横坐标相同，
∴C（4，-1）为直角三角形。
LBC：x=4，
LAC：y=-1.

用点斜式设出BC的方程
先求得I到AB的距离
然后求I到BC得距离
最后两个距离用等号连起来
这道题就解出来了