初二上学期（八上）数学题 高手请进 急啊！！！要详细过程 原因就不用了

已知角BAC等于90度，AB=AC，BD平分角ABC交AC于D，作CE垂直BD于E（1）求证：BD=2EC（2）连接AE，求证：角AEB等于45度 只要做出第二题就行了额
高手们 第一小题其实偶会做 就是第二小题 麻烦大家费心勒 谢谢

(2)取BD的中点F，连接AF
应该能够容易证明△AFB全等于△AEC吧。则AE=AF=BD/2=CE，下面就简单了。

如果不明白，我再细说。

另外用共圆来证明更简单，A、B、C、E共圆，所以角CAE=角CBE=角ACE=22.5度，下面简单了。 而且用这个方法反过来证明第1问，会很简单。

首先说明下，第一小题就是为了给第二小题做引导的。所以可以依据第一小题的结果来证明第二小题。

解法如下：
令角ECG等于a等于角ABD,
过E点做AC的垂线，交AC于G点，
可得，CG = CE*cosa,
又, CE = BD/2,
得，CG = BD*cosa/2,
又，AC = AB = BD*cosa,
得，AC = 2CG，
得，AG = CG，
又，EG垂直AC，EG为三角形EGC与三角形EGA的公共边，
得，三角形EGC全等于三角形EGA，
得，角EAG等于角ECG等于22.5度，
又，由三角形AEB内角和一百八十度，且角ABE等于22.5度，角BAG等于90度，
得，角AEB等于45度。

以上证明省略了一点小细节，需自己做图看清。

1.首先做辅助线,延长CE交BA的延长线于F
因为角EBF=角EBC,BE=BE,角BEF=角BEC=90度
所以三角形BEF和BEC全等
所以BC=BF,CE=EF
所以CE=1/2 CF
又因为角ABD+ADB=90度,角ECD+角CDE=90度,角ADB=角CDE
所以角ABD=角ECD
因为AB=AC,角DAB=FAC
所以三角形DAB和FAC全等
所以BD=CF
所以CE=1/2 BD
所以BD=2CE
2. 由已知可得
角ABC=45度
角ABD=45度/2
因为角ABD=角ECD
所以三角形DAB相似DEC
所以角BAC=90度