初中数学题请求帮助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 16:54:45
有一串真分数，按下列规律排列：
二分之一，负三分之一，三分之二，负四分之一，四分之二，负四分之三，五分之一，负五分之二，五分之三，负五分之四……那么第100个分数是哪个数？要过程。O(∩_∩)O谢谢！！！！！

1/2,-1/3,2/3,-1/4,2/4,-3/4,1/5......
先不看符号，规律是分母为n时，分子从1一直到n-1，如此依次排列。
分母为n的数有n-1个。
那么，分母为n的数（含n）之前共有n(n-1)/2个
而14*13/2=91<100<15*14/2，所以第100个数的分母是15，且第91个数正好是分母为14的最后一个数，第92个数开始就是分母15了
所以第100个数为9/15。
最后加上符号，因偶个数为-，所以第100个数为-9/15

1+2+3...+n大于等于100,取符合的最大整数,为15.第92个数开始就是分母15了
所以第100个数为9/15。
最后加上符号，因偶个数为-，所以第100个数为-9/15

假设第一百个数的分母是n，则先求出第一百个数的分母是什么，我们可以用一下这样的思想去做：你看一下这一列数的规律，它分母为n其有n-1项，则可以推出当是第一百项时应该满足条件 1+2+3+.....+(n-1)>100 可以求出n为15，也就是在第100项的分母为15，你可以推出分母为n的数（含n）之前共有n(n-1)/2个而而14*13/2=91<100，即从第92项开始时分母就为15了 故第100个数是9/15。考虑正负问题 显然为负