证明:如果整数a的平方能被2整除,那么a能被2整除
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 10:57:24
假设不能
即a²=2m,
而a不能被2整除,所以是奇数
a=2k-1
a²=4k²-4k+1=4(k²-k)+1
4(k²-k)是偶数,所以4(k²-k)+1是奇数
即a²=2m是奇数
和已知矛盾
所以假设错误
所以a能被2整除
因为a能被2整除 所以a为偶数 偶数乘偶数等于偶数 偶数能被2整除
如果a平方+b平方能被质数4m+3整除,证明a能被4m+3整除。(都是整数)
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