UC知道关于高等数学函数的一些问题？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 10:46:41
有几个题目我不太明白，还望高手指教··
1.讨论函数
In（1-x）/x x<0
f(x) = 1/2 x=0
（根号（1+x） - 1）/x x>0
在点X=0处的连续性
2.x→0 lim （cscx-cotx）/x 的极限
3.证明函数f(x)=2x^3-4x+1在（0.2）之内有两个零点
因本人在自学高等数学，初等数学很多公式忘记了，还望解题时能尽量详细一点，不胜感谢··!!!
第一个问题是 f(x)有花括号然后三个表达式 第一个是ln（1-x）/x x<0 第二个是1/2 x=0 第三个是（根号（1+x）-1）/x x>0
1.讨论函数
In（1-x）/x x<0
f(x) = 1/2 x=0
（根号（1+x） - 1）/x x>0
在点X=0处的连续性
2.x→0 lim （cscx-cotx）/x 的极限
3.证明函数f(x)=2x^3-4x+1在（0.2）之内有两个零点
因本人在自学高等数学，初等数学很多公式忘记了，还望解题时能尽量详细一点，不胜感谢··!!!
第一个问题是 f(x)有花括号然后三个表达式 第一个是ln（1-x）/x x<0 第二个是1/2 x=0 第三个是（根号（1+x）-1）/x x>0
哎 气死我了 我帮你解好了，结果提交的那个网页打不开！！！！哎………………现在我给你简单的提一下吧
第一题：你只需求x=0时的左右极限，判断是否与x=0的函数值相等
如果是的话那么在x=0点连续
否的话那么就不连续。
第二题：属于0/0型，对分子分母求导数，看导数在x→0是的极限值也就是所求值
第三题：那位仁兄的解法是正确的，可参考！！
对不起哈，没有些具体过程，是因为我又怕提交不了，如果还有什么不懂就Hi我吧！！！
看的头疼
写得好烦人吖～～手写就简单多了·～
第三题：
证明：把函数f(x)=2x^3-4x+1求导，得f(x)=6x^2-4
令f(x)'=0,解得x=正负 根号（2/3）
所以f(x)在（负无穷大，负根号（2/3））和(正根号（2/3），正无穷大) 单调递增； （负根号（2/3），正根号（2/3））单调递减。
因为正根号（2/3）小于2大于0；
又因为，当x=2时，f（x）=9，当x=0时，f（x）=1。
所以在区间(0,2)内，存在两个零点。。。