一道高一函数题望求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:05:36
已知a,b为常数，若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则求5a-b的值
求高人给出具体解题过程谢谢！

还有一道：设f(x)={x-2,（x>=10)
{f[f(x+6)],(x<10)
则f(5)的值为
a.10 b.11 c.12 d.13
貌似题目有问题，得出的值一直循环，请问各位是不是这样

f(ax+b)即将ax+b代入原有的式子当中，即：
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
整理得：
a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
然后与x^2+10x+24一一对应
即a^2=1,2ab+4a=10,b^2+4b+3=24
可以确定两组解：
a=1,b=3
或a=-1,b=-7

将两组解代入5a-b，得出的值都是2.

因为5<10
所以f(5)=f(f(11))
f(f(11))=f(9)=f(f(15))=f(13)=11
所以f(5)=11