已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)

这是一个抽象函数的问题，可惜你的分值太少，不过我还是想替你分忧：

1):令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),即 f(1)=0;

2):令任意x1＜x2∈(0,+∞),则x2/x1>1,有f(x2/x1)>0

再令：x=x1,y=x2/x1,则有f(x1×x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)

即 f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0,亦即 f(x1)<f(x2),故f(x)在定义域内为（单）增函数；

3）f(x)+f(x-3)≤2即f(x)+f(x-3)≤1+1，所以：f(x(x-3))≤f(2)+f(2)即

f(x(x-3))≤f(4) 据2),有x(x-3)≤4,但要满足x>0,x-3>0（永远不要忘了定义域先行）两个条件，因此得：

3<x≤4.（由于数学符号输入不便，请谅解）

注意：此类抽象函数问题，要注意根据题干条件，灵活进行拆分求解，同时掌握
好有关概念对你解题相当重要，此类题在高考中尚未出现，只是在平时的练习中频繁见到。希望你早日攻克此类函数问题。只要你认真透彻解好一题，真正做到举一反三，就会万变不离其宗，熟能生巧。（此外求解函数问题应该注意定义域先行和单调性是函数的魂）

1，令X和Y都等于1！则f(xy)=f(1)=2f(1)!可推出f(1)=0!
2,f(x)=f(x1)-f(x2)/x1-x2=f(2)-f(1)/2-1=1>0则单调递增！
3.f(4)=2f(2)=2
f(x)+f(x-3)=f(x的平方+3x)≤2=f(4)
因为f(x)递增
（x的平方+3x）≤4
0≤x≤1

我瞎写的就是~你看看吧！参考下就好！

f(1)=0

f(x)=log 2 x

X(X-3)≤4
求解2元一次方程得-1≤x≤4

可以HI我
我讲给你听