一辆交通巡逻车在南北方向公路巡视，某天早上从A地出发，中午到达B地。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 17:23:30
约定向北为正方向，行驶记录如下（千米）
+15 -8 +6 +12 -8 +5 -10
问：（1)B地在A地何方向，相离多少千米？
（2）巡逻车在巡逻中，离开A地最远距离多少千米，在A什么地方？
（3）对B地来说，巡逻车在最南方向和最北方向时离开B地各多少千米？
（4）巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油多少升？

一、起点为A，不论中途如何行驶、是否路过，终点为B，将记录包括符号一起加起来：
15-8+6+12-8+5-10=12千米
二、因为车子来回走动，因而最远距离要求每次运算后的绝对值最大为多少：
每次______最远____方向
0_________0_______本身
0+15=15___15______正北
15-8=7____15______正北
7+6=13____15______正北
13+12=25__25______正北
25-8=17___25______正北
17+5=22___25______正北
22-10=12__25______正北
因而离开A地最远为25千米，且在正北方
三、由一知：B在A正北方12千米处，反过来，即A在B正南方12千米处，记为-12，对于B来说，起点为-12，终点为0，则按照二的方法，逐步求得，其中负数的最大绝对值为正南最远，正数为正北最远：
每次______最远____方向
-12_______12______正南
-12+15=3__3_______正北
3-8=-5____12______正南
-5+6=1____3_______正北
1+12=13___13______正北
13-8=5____13______正北
5+5=10____13______正北
10-10=0___13______正北
因而距离B点最远：正南12千米（即起点），正北13千米，即距离A点最远时
四、每次无论正向反向均耗油，则将所有数的绝对值相加即所求：
15+8+6+12+8+5+10=64千米
共耗油64*a=64a升