已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=∠Rt,∠A=30°，CD⊥AB于点D，求证：△ADC∽△CDB

因为 CD⊥AB 所以 ∠CDB= 90°=∠ADC
∠A=30°,∠ACB=∠Rt 所以 ∠ B=60°所以∠ACD=60°

由于2个三角形的对应角相等
所以 △ADC∽△CDB

因为在在Rt△ABC中,∠ACB=∠Rt,∠A=30·。所以,∠B=60·。又因为CD⊥AB于点D。所以∠ADC=∠BDC=90`，则∠bcd=30`.综上：在△ADC与△CDB中,∠A=∠bcd,∠ADC=∠BDC.suoyi：△ADC∽△CDB

图呢