UC知道相似形题目两道
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 12:58:31
1.AF=2 FB=4 BD=5 E是AC中点 求CD
2.ABCD是正方形E是AD中点 问三角形AEF是否与三角形EFC相似？若相似证明之
若不相似请说明理由。
第一题图http://hi.baidu.com/%BE%D5%B3%A4%C4%E3%BE%D5%BB%A8%BF%C9%BA%C3/album/item/a9968af1957cacef7831aa36.html
第二题图http://hi.baidu.com/%BE%D5%B3%A4%C4%E3%BE%D5%BB%A8%BF%C9%BA%C3/album/item/872c12ff9d6bbf1d5d600831.html
2.ABCD是正方形E是AD中点 问三角形AEF是否与三角形EFC相似？若相似证明之
若不相似请说明理由。
第一题图http://hi.baidu.com/%BE%D5%B3%A4%C4%E3%BE%D5%BB%A8%BF%C9%BA%C3/album/item/a9968af1957cacef7831aa36.html
第二题图http://hi.baidu.com/%BE%D5%B3%A4%C4%E3%BE%D5%BB%A8%BF%C9%BA%C3/album/item/872c12ff9d6bbf1d5d600831.html
1题：
连结FC AD
∵AE=EC
∴S△AEF=S△EFC
S△AED=S△CED
∴S△FCD=S△AFD
∵AF=2 FB=4
∴S△BFD=S△AFD
∴S△BCF=S△DCF
∵S△BCF S△DCF同高
∴CD=BC=2.5
二题：
只有当∠FEC为直角的时候 △AEF与△EFC相似
解：
∵△EFA与△CED相似（为什么不多说）
设CD=2a 则ED=AE=a AF=a/2
则CE=根号五 EF=根号五/2
∵角A=角D=角FEC
∴三角形AEF与三角形EFC相似
几年不碰数学了。 今天锻炼一下脑子。。
希望脑袋还没有生锈 呵呵