若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数，值域（负无穷大，4）求f(x)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 11:13:23

首先明显b不等于0，否则为一次函数非偶。又因最大为二次所以明显是开口先下的f(0)=4的抛物线，a=+2或-2，b＜0

然后研究偶函数，f(-x)=f(x),而明显x= - a，和x= - a/b为两X轴交点，关于原点对称，即
a=-a/b
所以b=-1，a=+ -2
f(x)=4-x^2

这题应该是初中选择题难度的，楼主要努力啊

F(x)=bx2,b

已知函数f(x)=(x+a)^2+bx+c是偶函数,求a、b 设函数f（x）=x^2+bx+c,A={x|f（x）=x}，B={x|f(x-1)=x+1},若A={2}，求集合B 已知a>0,函数f(x)=ax-bx×bx 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且0<x<c时,f(x)>0 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0 已知二次函数f(x)=a(x的平方)+bx (a不等于0)满足条件f(5-x)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根,则f(x)=__.(要过程已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值已知二次函数F（X）=ax2+bx+1(a>0).......... 二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等函数F(x)=x|x+a|+b是奇函数

若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数，值域（负无穷大，4） 求f(x)

若函数f (x)=(x+a)(bx+a) a,b∈R 是偶函数，值域（负无穷大，4）求f(x)