初三证明3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:33:53
如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E G H分别在正方形ABCD边AB CD DA上，AH＝2，连结CF
1.当DG＝2时，求三角形FCG的面积
2.设DG＝X，用含X的代数式表示三角形FCG的面积
3.判断三角形FCG的面积能否等于1 并说明理由。

您好！

作FQ⊥GC
∴由题意得FQ=2
DC=6
GC=6-x
DG=x
∴S=1/2*2*（6-x）
=6-x

设DG=x.设菱形EFGH的中心为O,作OP垂直于CD于P,FQ垂直于CD于Q,ER垂直于CD于R,于是可以由中位线定理知OP=0.5ER=3.又HD=4,所以FQ=2OP-HD=2.因此三角形FCG的面积为0.5(6-x)*2=6-x.当x=2时,三角形FCG面积为4