UC知道一道数学题为什么错了？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:14:25
a,b,c成等差数列，a²,b²,c²也成等差数列，问a,b,c之间的关系
我的思路是，b=a+c∕2 ①,
b²=a²+c²／2 ②,
用②-①²得到（a-c)²／4=0,
∴a=c,
又∵①
∴b=a=c
但是答案是b²=ac,为什么？哪里出错了？
① ②两步括号都写掉了，我知道。关键是问题在后面！~~
我的思路是，b=a+c∕2 ①,
b²=a²+c²／2 ②,
用②-①²得到（a-c)²／4=0,
∴a=c,
又∵①
∴b=a=c
但是答案是b²=ac,为什么？哪里出错了？
① ②两步括号都写掉了，我知道。关键是问题在后面！~~
第一步就错了~~你方法错了C/2不是公差，我们不妨设一个公差d
b=a+d,c=b+d=a+d+d, 等差数列只有这个公式：2b=a+c
原题的做法：2b=a+c,b=(a+c)/2
2b²=a²+c²
2*(a+c)²/4=a²+c²
a²+2ac+c²=2a²+2c²
2ac=a²+c²=2b²
所以 b²=ac
用②-①²得到（a-c)²／4=0, 这步算错 计算错误
（a+c）²/4-（a²+c²）/2=0
a²+2ac+c²-2（a²+c²）=0
2ac-a²-c²=0
2ac=a²+c²
∵2b²=a²+c²
∴b²=ac