一道数学题 解释一下为什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:46:05
7．甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0．4，每场比赛均要分出胜负. 比赛时采用三场两胜制， 即先取得两场胜利的球队胜出.
(Ⅲ)若比赛采用五场三胜制，试问甲获胜的概率是增大还是减小，请说明理由.
(Ⅲ)若三场两胜，则甲获胜的概率
P3=0.62+ ×0.6×0.4×0.6=0.36+0.288=0.648
或P3=1- P2=1-0.352=0.648；
若五场三胜，则甲获胜的概率
P3′=0.63+ ×0.62×0.4×0.6+ ×0.62×0.42×0.6
=0.216+0.2592+0.20736=0.68256. ∵P3< P3′,
∴采用五场三胜制，甲获胜的概率将增大.

请解释一下 它是怎么做的 P3是什么啊

若采用三局两胜制 甲队获胜可能为OO OXO XOO
P3=0.6*0.6+0.6*0.4*0.6+0.4*0.6*0.6=64.8%
若采用五局三胜制 甲队获胜可能为OOO OOXO OXOO XOOO OOXXO OXOXO XOOXO
OXXOO XOXOO XXOOO
P5=0.6*0.6*0.6+0.6*0.6*0.4*0.6+0.6*0.4*0.6*0.6+0.4*0.6*0.6*0.6+0.6*0.6*0.4*0.4*0.6+0.6*0.4*0.6*0.4*0.6+0.4*0.6*0.6*0.4*0.6+0.6*0.4*0.4*0.6*0.6+0.4*0.6*0.4*0.6*0.6+0.4*0.4*0.6*0.6*0.6=68.256%

P5>P3 所以采用五局三胜制 甲队获胜概率大

P3是指胜三场的概率