证明f(X)=1/X在区间(0,1)上无界
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:06:03
证明: 对函数f(X)=1/X求导
可知函数在(0,1)单调递减
所以(0,1)内最大值在无限接近于零处取
最小值在1处取
因为区间(0,1)取不到0和1
所以f(X)=1/X在区间(0,1)上无界
你可以假设f(x)有一个最大值M,它在x=x0处取到,但是你总能找到比如说x=x0/10,比M大,所以不存在这个最大值,也就是无界
任取G>0,存在x0=1/(2G),使得f(x0)>G
得证
用定义证明 f(x)=x+4/x 在区间(0,2]上为减函数
证明f(x)=(x^2+1)/x在(0,1)上是减函数
已知函数f(x)=3x^2/(x^2+x+1) (x>0)⑴求其单调区间并证明⑵若x1≥1,x2≥1,证明‖f(x1)—f(x2)‖<1
用定义证明:函数f(x)=2^x+2^-x在区间(-∞,0]上是减函数。
求F(X)=2^X-4^X在定义域为[0,1]的单调区间
判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数
数学高手来:用定义证明f(x)=x的3次方-3x 在区间[0,1]上是减函数
求证f(x)=x+a/x (a>o) 在区间(0,根号a)上是减函数
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式