高一数学题 填空

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:26:33
设A是整数集的一个非空子集，对于k属于A,如果k-1不属于A且k+1不属于A，那么k是A的一个孤立元，给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中，不含孤立元的集合共有？个

满足k-1不属于A且k+1不属于A，则S的孤立元必须含有1和8.
又必须3个元素
就是6个

{1，2，3} {1，2，4} {1，2，5} {1，2，6} {1，2，7} {1，2，8} {1，3，4} {1，4，5} {1，5，6} {1，6，7} {1，7，8} {2，3，4} {2，3，5} {2，3，6} {2，3，7} {2，3，8} {2，4，5} {2，5，6} {2，6，7} {2，7，8} {3，4，5} {3，4，6} {3，4，7} {3，4，8} {3，5，6} {3，6，7} {3，7，8} {4，5，6} {4，5，7} {4，5，8} {4，6，7} {4，7，8} {5，6，7} {5，6，8} {5，7，8} {6，7，8}所以总共36种