分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用s1，s2，s3表示，请证明s1=s2+s3

1.设△ABC，∠C=90°，
AB=c，AC=b，BC=a，
∴S1=1/2·（c/2)²π=πc²/8.
S2=πb²/8，
S3=πa²/8，
由c²=a²+b²，
∴S1=S2+S3。
2.我国古代数学家赵爽点《勾股圆方图》：
四个全等的直角三角形，两直角边分别为a和b（b＞a）
加上一个小正方形（边长为b-a），可以拼成一个大正方形，
面积为三角形斜边C的平方。
S=1/2·ab×4+（b-a）²
=2ab+b²-2ab+a²
=a²+b²=C²
这样就巧妙证明了勾股定理。