一道数学问题！！简单的

已知{an}是等差数列，那么假设数差为a（n+1）-a（n）=D
那么bn=[a（n+1）+an][a（n+1）-an]=D（D+2an）=D^2+2Dan
{an}是等差数列,所以{bn}也是等差数列.

由于{an}是等差数列，令a(n+1)-an=c，其中c为常数
按照bn的公式得b(n+1)-bn=a(n+2)^2-a(n+1)^2-a(n+1)^2+an^2=(a(n+2)+a(n+1))(a(n+2)-a(n+1))-(a(n+1)-an)(a(n+1)+an) 平方差公式
继续由于a{n}为等差数列则b(n+1)-bn＝c(a(n+2)+a(n+1))-c(a(n+1)+an)=
ca(n+2)-can=c(a(n+2)-an)=2c^2 由于c为常数，则b(n+1)-bn为常数
即其也为等差数列

这种题目解法就是算出bn+1-bn为常数，自己算好了