已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD

证明：因为在△ABC中, AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为AB=AC AD=AD
所以:△ABD≌△ACD（SAS）

证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD[公共边]
∴△ABD≌△ACD（SAS）

因为：AB=AC
所以：∠ABC=∠ACB
又：AD平分∠BAC
所以：∠BAD=∠CAD
又：AB=AC
所以:△ABD≌△ACD（ASA）

因为AD评分∠BAC所以∠BAD=∠CAD 在△ABD与△ACD中 因为AB=AC ∠BAD=∠CAD又因为AD=AD（同边） 所以 △ABD全等于△ACD