高一函数题目！急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 22:59:27
1.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且 f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x+4，求f(x)的解析式.
2．设函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(2x-1)的定义域为__________
3．设函数f(2x-1)的定义域为[0,1] ，则函数f(x)的定义域为__________
第一题是ax^2 2x^2

f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+a(x+1)+c+a(x-1)^2+a(x-1)+c=2x^2-4x+4
整理后得
2ax^2+2bx+2a+2c＝2x^2-4x+4
所以 a=1 b=-2 c=1
所以f(x)=x^2-2x+1

f(x)的定义域为〔0,1]
所以 0<2x-1<1
所以 f(2x-1)的定义域为 〔1/2，1〕

f(2x-1)的定义域为〔0,1]
所以 0<x<1 －1<2x－1<1
所以 f(x)的定义域为 〔－1,1]

1，A=1 B=-2 C=1 代进去就可以
2，【-1，1】
3，【二分之一，1】