UC知道高中函数数学高手来.速度..在线等，
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:34:07
1：若不等式X^-ax+a<0,对于X∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围
2：已知函数f（x）=x^/a-2x-b（a＞0）在[-2,3]上的最大值为6， 最小值为-3，求a，b的值
3：函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1.求证：f（x）是R上的增函数.
（要有详细解题过程...）
汗...对不住了，第一题打错了，应该是 若不等式X^-ax+1<0,对于X∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围
2：已知函数f（x）=x^/a-2x-b（a＞0）在[-2,3]上的最大值为6， 最小值为-3，求a，b的值
3：函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1.求证：f（x）是R上的增函数.
（要有详细解题过程...）
汗...对不住了，第一题打错了，应该是 若不等式X^-ax+1<0,对于X∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围
1、
(x-a/2)²-a²/4+1<0
即1<=x<=2时，他的最大值小于0
区间是[1,2],中点是3/2，开口向上
对称轴x=a/2
所以就以3/2为界
若a/2<=3/2,a<=3
则若a/2<=1,此时定义域在对称轴右边，是增函数
所以x=2有最大值
若1<a/2<=3/2,则2比1离对称轴更远
所以也是x=2有最大值
所以x=2,4-2a+1<0,a>5/2,
5/2<a<=3
若a/2>3/2,a>3
和上面同样分析，x=1有最大值
x=1，1-a+1<0,a>2
所以a>3
综上
a>5/2
2、
f(x)=1/a(x²-2a+a²-a²)-b
=1/a(x-a)²-1/a-b
a>0,开口向上，对称轴x=a
若a<-2,则定义域在对称轴右边，是增函数
所以x=3,y最大=9/a-6-b=6
x=-2,y最小=4/a+4-b=-3
a=5/19,不符合a<-2
-2和3的中点是1/2
若-2<=a<1/2
则x=a,y最小=a-2a-b=-3
3比-2离对称轴更远
所以x=3,y最大=9/a-6-b=6
9/a+a-15=0
a=(15±3√21)/2
不符合-2<=a<1/2
若1/2<=a<=3
则x=a,y最小=a-2a-b=-3
-2比3离对称轴更远
x=-2,y最大=4/a+4-b=6
4/a+a-5=0
a=4，a=1
所以a=1
b=2
若a>3,则定义域在对称轴左边