一道初二数学题,谁会做???急急急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 07:29:06
已知2的x次方等于3,2的y次方等于5,2的z次方等于30,试说明:x+y+1=z.

2^x * 2^y * 2 = 2^(x+y+1) = 3*5*2 = 30 = 2^z
所以x+y+1=z

2^x=3,2^y=5,2^z=30
2^x*2^y/2^z=2^(x+y-z)=3*5/30=1/2
故x+y-z=-1
即x+y+1=z

解:
∵2^x=3
2^y=5
2^z=30
∴x=log2(3)
y=log2(5)
z=log2(30)
x+y+1=log2(3)+log2(5)+log2(2)
=log2(3*5*2)=log2(30)
=z
至此证完!

(1)2的X次方=3(2)2的Y次方=5(3)2的Z次方=30
(1)*(2)/(3)得:2的(X+Y+Z)次方=1/2
所以X+Y+1=Z

30=2x3x5
下面的自己想咯

由 2^x=3 2^y=5
得2^(x+y)=15
所以 2^(x+y)*2=30
即2^(x+y+1)=30
所以 2^(x+y+1)=2^z
即 x+y+1=z

楼上 初中貌似没对数...