微积分极限证明

a^n=(1+(a-1))^n
=n + n·(a-1) + n(n-1)/2·(a-1)² + ....
=n·[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + ....]

n/a^n
=1/[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + ....]
→0 (n→∞)

用定义证还是可用别的方法
用罗必达法则.因为
lim x/a^x=lim1/a^xlna=0（a为大于1的常数）
x→+∞
所以
lim n/a的n次方=0（a为大于1的常数）
n→∞