请教一道微积分题

根号下大于等于0
5-x≥0
x≤5

对数的真数大于0
x-1>0,x>1

分母不等于0
ln(x-1)≠0
x-1≠1
x≠2

所以定义域
(1,2)∪(2,5]

需满足下列条件：
x-1>0
ln(x-1)≠0
5-x>=0
解得1<x<2或2<x<=5

5-x>=0且ln(x-1)不等于0且x-1>0
即x<=5且x不等于2且x>1
综上，1<x<2并上2<x<=5

1<x<2或2<x<=5

x＜5,x＞＜1