如图,△ABC中,AB,BC的垂直平分线交于点P

(1)PE为AB的垂直平分线

   PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）

   PF为BC的垂直平分线

   PB=PC（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）

   PA=PB   PB=PC

   PA=PB=PC

(2)由于p是在ab的垂直平分线上 所以p点到a点b点的距离相等 pa=pb

   同理 由于p在bc的垂直平分线上  所以p点到b点c点的距离也相等  pb=pc

   所以pa=pb=pc

   由于pa=pc

   所以p在ac的垂直平分线上

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长 66.如图，在△ABC中∠B=22.5度,边BC的垂直平分线交BC于D 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E上，并且AF=CE。 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD。求证,AD是BC的垂直平分线 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 如图,在△ABC中∠C=90°,D是BC边上的一点,AD的垂直平分线EF分别与AC,AD,AB交与E,O,F,AC=3,∠BAC=30° 5．如图，DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米， 如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… △ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D 求证 AD= 1/2DC 三角形ABC中，角A＝100度，AB，AC的垂直平分线交BC于E，F，则角EAF＝