切点弦方程证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 09:29:16
如题，证明x^2+y^2=r^2的切点弦方程为ax+by=r^2；其中（a，b）为圆外一点。
要计算比较简便的证明过程。

设切点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），
求出过A，B的切线方程分别为xx1+yy1=r^2，xx2+yy2=r^2，两切线过点（a，b），
所以ax1+by1=r^2，ax2+by2=r^2，
由上面两式可知A（x1，y1），B（x2，y2）均在直线ax+by=r^2上，
所以ax+by=r^2为过两切点的弦方程.