一道数学应用问题··

（1）甲车间人数比乙车间人数多五分之一，就是把乙平均分成5份，甲有这样的6份;
（2）乙车间人数比丙车间人数少四分之一，就是把丙平均分成4份，乙有这样的3份；

统一单位“1”：
按照比例：根据（1）如果乙的5份×3=15份，那么甲的份数就是6×3=18份；
根据（2）如果乙的3份×5=15份，那么丙的份数就是4×5=20份。
所以甲乙的份数之和是15+18=33份比乙丙的份数之和20+15=35份少4人，那么这4人所占的份数就是35-33=2份，每一份就是2人。
所以：甲车间人数就是18×2=36人
乙车间人数就是15×2=30人
丙车间人数就是20×2=40人
此题就是分析份数解答

像这样的题，最主要的是找到一个基础量，这道题的基础是丙，我们先把其他的人数用丙表示：
① 乙有多少人呢？比丙车间少四分之一，那么就是
乙＝丙（1－1／4），
② 甲呢？比乙车间人数多五分之一，那么
甲＝乙＊（1＋1／5）
③ 因为刚才算到乙＝丙（1－1／4），代进去就是：
甲＝丙（1－1／4）＊（1＋1／5）
甲、乙两车间人数之和比乙、丙两车间人数之和少4人意思就是：（乙＋丙）－（甲＋乙）＝4人
上式化简得：丙－甲＝4人
好了，代进③式中：
丙－4＝丙（1－1／4）＊（1＋1／5）
丙－4＝丙＊（3／4）＊（6／5）
丙－4＝丙＊9／10
丙－丙（9／10）＝4
丙＊（1／10）＝4
丙＝40人
将丙＝40代入①式中得：乙＝30人
将乙＝30代入②式中得：甲＝36人
答案：甲36人 乙30人 丙40人

36,30,40