UC知道线性代数中秩的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:44:39
矩阵Am×n的秩为R(A) = m < n 若矩阵B满足BA = 0, 则B = 0
因为 BA = 0, 所以 0=R(BA)>=R(B)+R(A)-m=R(B). 所以=R(B)=0. 于是B = 0.
我想知道R(BA)>=R(B)+R(A)-m是怎么来的
注意:R(BA)
因为 BA = 0, 所以 0=R(BA)>=R(B)+R(A)-m=R(B). 所以=R(B)=0. 于是B = 0.
我想知道R(BA)>=R(B)+R(A)-m是怎么来的
注意:R(BA)
楼上的回答很好啊，BA=0,所以R(BA)=0，所以R(A)+R(B)-m<=0=R(BA)
Bk*mAm*n=0,则对Bx=0，A的每一列都是解，即是解向量组的一部分，因此A的秩小于等于解向量组的秩，即R(A)<=R(S)，而R(B)+R(S)=m，S表示解向量组
所以R(A)+R(B)<=m，即可证