K是自然数,(1+2+...+2001+2002)/11^K是整数,K最大是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 11:09:35
(1+2+...+2001+2002)/11^K
=[(1+2002)×2002/2]/11^K
=2003×1001/11^K
=2003×91×11/11^K
2003×91/11结果不为整数,
则Kmax=1
1+2+...+2001+2002
=(1+2002)*2002/2
=2003*1001
=2005003
=11*182273
=11*11*16570。27272727……不再整除11,
故K最大为1。
1