初三数学题一道！~~急求

我认为首先，我们要知道：三角形相似的判定定理有这些:

1)角角 即两个角对应相等即可
2)边角边 即两个边对应成比例.其夹角对应相等即可
3)边边边 即三边分别对应成比例即可
4)直角三角形HL 即一个直角边和一个斜边分别对应成比例即可

在这几个直角三角形MBC,BGM,BGC中，我们大有文章可做。
1，对三角形BGM,MBC而言，有角BGM=MBC=90,角BMG=BMG,(角角)所以可以判定三角形BGM,MBC相似。所以可以得到角MBG=BCM，从而得到角GBN=GCD.
2, 运用角角（角BGC=MBC=90,角BCG=BCM）,可得三角形BCG和三角形BCM也相似。
3，由此我们可知直角三角形BGM,MBC，BCG都相似。
4，所以我们有BC/BM = CG/GB。 BM=BN，BC=CD(正方形)， 所以CD/BN = CG/GB。还有角GBN=GCD.
5, 由边角边，得到：△BNG∽△CDG

∵在△BCM和△BGC中
∠BCM=∠GCB
∠MBC=∠BGC
∴△BCM∽△BGC
∴BG/GC=BM/BC①
∵四边形ABCD为正方形
∴BC=CD
又∵BM=BN
∴①试可化为BG/CG=BN/CD
∴△BNG∽△CDG
楼主我的答案这么好，你打印出来交上去都行了，还不采纳啊。

证：因为BG⊥MC于G
由已知得RT△MBC∽RT△BGC
得MB/BC=BG/GC
又因为BM=BN
所以BN/BC=BG/GC
又因BC=CD,即
BN/CD=BG/GC
又 角GBC+角GCB=角GCD+角GCB=90°
得 角GBC= 角GCD
所以 ：△BNG∽△CDG

BG⊥MC,所以角GBC+角GCB=90,而角GCB+角GCD=90，所以有角GBC=角GCD,再由BG/GC=BM/BC BG/CG=BN/CD ，就可以得到
△BNG∽△CDG
注意用完所有题目中所给的条件。